Qu’est‑ce que le chiffre Playfair ?
Le chiffre Playfair est une méthode classique de substitution par digrammes (paires de lettres).
Au lieu de chiffrer une lettre à la fois, il transforme chaque paire à l’aide d’une grille 5×5
créée à partir d’un mot-clé.
Pour s’adapter à 25 cases, les lettres I et J sont généralement fusionnées
(ou une lettre est omise).
Dans les textes en espagnol ou en français, il est courant de normaliser les accents (é→e, etc.)
et de décider comment traiter les caractères spéciaux comme ñ :
soit on les laisse inchangés, soit on les remplace par la lettre la plus proche.
L’essentiel est de documenter cette convention afin que le déchiffrement soit reproductible.
Fonctionnement
1) Construire la grille : écris le mot-clé en supprimant les lettres répétées,
puis complète avec le reste de l’alphabet (en fusionnant I/J si nécessaire).
On obtient ainsi une matrice 5×5 ordonnée selon le mot-clé.
2) Préparer le texte : normalise le message et divise-le en digrammes.
Si une paire contient deux lettres identiques (ex. LL), insère une lettre de remplissage
(généralement X) entre elles ; si le texte se termine par une lettre seule, ajoute également un remplissage à la fin.
3) Règles de chiffrement par paires : pour une paire (A,B) avec positions
A=(r1,c1) et B=(r2,c2) dans la grille :
- Même ligne : remplace chaque lettre par celle immédiatement à sa droite (cycle sur la ligne).
- Même colonne : remplace chaque lettre par celle juste en dessous (cycle dans la colonne).
- Rectangle : chaque lettre prend la colonne de l’autre (échange des colonnes opposées).
Le déchiffrement inverse ces déplacements : vers la gauche sur la même ligne, vers le haut dans la même colonne, et échange de colonnes dans le cas d’un rectangle. Tous les indices sont pris mod 5.
Schéma / Règles
Soit M la grille 5×5. Pour un couple (A, B) :
A = (r1, c1), B = (r2, c2)
Chiffrement :
- Si r1 = r2 : A' = (r1, c1+1), B' = (r2, c2+1)
- Si c1 = c2 : A' = (r1+1, c1), B' = (r2+1, c2)
- Cas rectangle : A' = (r1, c2), B' = (r2, c1)
Déchiffrement : inverse (gauche/haut/échange). Indices mod 5.
Exemple
Exemple rapide
Clé : PLAYFAIR EXAMPLE (fusion I/J).
Texte : HIDETHEGOLDINTHETREESTUMP → en paires, insérer X en cas de doublons.
Mot-clé : PLAYFAIR EXAMPLE (en fusionnant I/J).
Texte clair : HIDETHEGOLDINTHETREESTUMP → divisé en paires,
en insérant X lorsqu’une double lettre apparaît.
En appliquant les règles standard de Playfair, on obtient le texte chiffré classique :
BMODZBXDNABEKUDMUIXMMOUVIF.
Cela montre comment le travail sur les digrammes et la grille 5×5 rend impossible une simple analyse de fréquence.
Remarque : si tu choisis de conserver les espaces et la ponctuation, indique-le clairement ; sinon, on les supprime généralement avant de former les digrammes.
Histoire
- Inventé par Charles Wheatstone en 1854 et popularisé par Lord Playfair.
- Utilisé par les armées au début du XXᵉ siècle pour sa simplicité et sa robustesse face aux attaques sur les chiffres monoalphabétiques classiques.
Attaques classiques
- Analyse de digrammes : étude des fréquences de paires et des motifs linguistiques.
- Texte connu ou choisi : si une partie du texte clair est connue, la grille peut être reconstruite partiellement.
- Recherche assistée par ordinateur : heuristiques telles que le hill-climbing, le recuit simulé ou les algorithmes génétiques optimisent la grille à partir de scores linguistiques (bigrammes/trigrammes).
Bien que plus fort que le chiffre de César, le Playfair reste un chiffre classique vulnérable lorsque l’on dispose de suffisamment de texte et de techniques de cryptanalyse modernes.
Avantages et inconvénients
Atouts
- Plus résistant que les chiffres monoalphabétiques simples : il fonctionne sur des digrammes.
- Grande valeur pédagogique pour introduire matrices, règles et préparation du texte.
- Mise en œuvre claire et reproductible, avec peu de paramètres (fusion I/J, lettre de remplissage).
Limites
- Classique et non adapté à la sécurité moderne ; vulnérable avec un grand volume de texte.
- Les conventions (remplissage, I/J, caractères spéciaux) doivent être documentées ; si elles sont connues, elles facilitent l’analyse.
- N’assure ni intégrité ni authenticité : il ne fait que transformer des paires de lettres.