Was ist die Playfair‑Chiffre?
Die Playfair-Chiffre ist ein klassisches Substitutionsverfahren, das mit Digraphen
(also Buchstabenpaaren) arbeitet.
Anstatt jeden Buchstaben einzeln zu verschlüsseln, werden Buchstabenpaare mithilfe einer
5×5-Matrix verschlüsselt, die aus einem Schlüsselwort erstellt wird.
Da die Matrix nur 25 Felder enthält, werden I und J gewöhnlich zusammengelegt
(oder eine der beiden Buchstaben ausgelassen).
Bei Texten mit Akzenten oder Sonderzeichen (z. B. „ä“, „é“, „ñ“) ist es üblich, diese zu normalisieren
(z. B. ä→A, é→E) oder sie unverschlüsselt zu lassen.
Wichtig ist, die gewählte Konvention klar zu dokumentieren, damit der Entschlüsselungsprozess
korrekt reproduziert werden kann.
Funktionsweise
1) Erstellen der Matrix: Schreibe das Schlüsselwort auf und entferne doppelte Buchstaben.
Fülle dann die restlichen Buchstaben des Alphabets in der Reihenfolge ein (bei Bedarf I/J zusammenlegen).
So entsteht eine 5×5-Matrix, die vom Schlüsselwort gesteuert wird.
2) Vorbereitung des Textes: Normalisiere den Klartext und teile ihn in Digraphen auf.
Wenn ein Paar zwei identische Buchstaben enthält (z. B. LL), füge dazwischen einen
Füllbuchstaben (meist X) ein.
Falls der Text mit einem einzelnen Buchstaben endet, füge ebenfalls ein Füllzeichen hinzu.
3) Regeln für die Verschlüsselung von Buchstabenpaaren:
Für ein Paar (A,B) mit den Positionen A=(r1,c1) und B=(r2,c2) in der Matrix gilt:
- Gleiche Zeile: Ersetze jede Buchstabe durch den rechts danebenstehenden (zyklisch in der Zeile).
- Gleiche Spalte: Ersetze jede Buchstabe durch den darunterstehenden (zyklisch in der Spalte).
- Rechteckregel: Jeder Buchstabe nimmt die Spalte des anderen an (Eckentausch).
Beim Entschlüsseln werden diese Schritte rückgängig gemacht: nach links in derselben Zeile, nach oben in derselben Spalte und identischer Spaltentausch bei Rechtecken. Alle Indizes werden mod 5 berechnet.
Schema / Regeln
Sei M das 5×5‑Gitter. Für ein Paar (A, B):
A = (r1, c1), B = (r2, c2)
Verschlüsselung:
- Falls r1 = r2: A' = (r1, c1+1), B' = (r2, c2+1)
- Falls c1 = c2: A' = (r1+1, c1), B' = (r2+1, c2)
- Rechteckfall: A' = (r1, c2), B' = (r2, c1)
Entschlüsselung invertiert (links/oben/Tausch). Indizes mod 5.
Beispiel
Schnelles Beispiel
Schlüssel: PLAYFAIR EXAMPLE (I/J zusammengeführt).
Text: HIDETHEGOLDINTHETREESTUMP → in Paare, X einfügen bei Doppelbuchstaben.
Hinweis: Wenn du Leerzeichen oder Satzzeichen beibehalten möchtest, dokumentiere dies; andernfalls werden sie vor der Bildung der Digraphen meist entfernt.
Geschichte
- Erfunden 1854 von Charles Wheatstone und durch Lord Playfair bekannt gemacht.
- Zu Beginn des 20. Jahrhunderts von militärischen Organisationen eingesetzt, da sie einfacher zu handhaben war und eine bessere Sicherheit bot als einfache monoalphabetische Verfahren.
Klassische Angriffe
- Digraph-Analyse: Untersuchung von Paarfrequenzen und sprachlichen Mustern.
- Bekannter Klartext: Wenn Teile des Klartexts bekannt sind, kann die Matrix schrittweise rekonstruiert werden.
- Computerunterstützte Suche: Heuristische Methoden wie Hill-Climbing, simuliertes Abkühlen oder genetische Algorithmen optimieren die Matrix anhand sprachlicher Punktwerte (Bigramme/Trigramme).
Die Playfair-Chiffre ist robuster als der Caesar-Code, bleibt aber ein klassisches Verfahren und kann mit genügend Text und modernen Analysetechniken gebrochen werden.
Vor- und Nachteile
Vorteile
- Stärker als einfache monoalphabetische Chiffren, da sie auf Digraphen basiert.
- Didaktisch sehr wertvoll: ideal, um Matrizen, Regeln und Textvorbereitung zu lehren.
- Einfach zu implementieren und reproduzierbar, mit wenigen Parametern (I/J-Zusammenlegung, Füllzeichen).
Nachteile
- Klassisches Verfahren, nicht geeignet für moderne Kryptografie; anfällig bei großem Textvolumen.
- Konventionen (Füllzeichen, I/J, Sonderzeichen) müssen dokumentiert werden; wenn bekannt, erleichtern sie Angriffe.
- Bietet weder Integrität noch Authentizität – sie verändert nur Buchstabenpaare.